1) Pernyataan atau kalimat
Pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah.
Ada dua jenis pernyataan matematika, yaitu :
Kalimat tertutup, merupakan pernyataan yang nilai kebenarannya sudah pasti.
Contoh :
Contoh :
Ingkaran atau negasi suatu pernyataan adalah pernyataan yang menyangkal pernyataan yang diberikan. Ingkaran suatu pernyataan dapat dibentuk dengan menambah “Tidak benar bahwa ...” di depan pernyataan yang diingkar. Ingkaran pernyataan adalah ~ p.
Contoh :
a. Konjungsi
Pernyataan p dengan q dapat digabung dengan kata hubung logika “dan” sehingga membentuk pernyataan majemuk “p dan q” yang disebut konjungsi. Konjungsi “p dan q” dilambangkan dengan
Pernyataan p dengan q dapat digabung dengan kata hubung logika “atau” sehingga membentuk pernyataan majemuk “p atau q” yang disebut disjungsi. Disjungsi p atau q dilambangkan dengan
.
Implikasi “jika p maka q” dilambangkan dengan
.
Biimplikasi “p jika dan hanya jika q” dilambangkan dengan
.
Dari sebuah implikasi dapat diturunkan pernyataan yang disebut konvers, invers dan kontraposisi dari implikasi tersebut.
6) Pernyataan berkuantor dan ingkarannya
Pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah.
Ada dua jenis pernyataan matematika, yaitu :
Kalimat tertutup, merupakan pernyataan yang nilai kebenarannya sudah pasti.
Contoh :
a) 5 x 4 = 20 (pernyataan tertutup yang benar)Kalimat terbuka, merupakan pernyataan yang kebenarannya belum pasti.
b) 5 + 4 = 20 (pernyataan tertutup yang salah)
Contoh :
a : Ada daun yang berwarna hijau2) Ingkaran Pernyataan atau negasi
b : Gula putih rasanya manis
Ingkaran atau negasi suatu pernyataan adalah pernyataan yang menyangkal pernyataan yang diberikan. Ingkaran suatu pernyataan dapat dibentuk dengan menambah “Tidak benar bahwa ...” di depan pernyataan yang diingkar. Ingkaran pernyataan adalah ~ p.
Contoh :
Misalkan pernyataan p : Tembakau yang mengandung nikotin.Tabel kebenaran dari ingkaran
Ingkaran penyataan p adalah ~ p. Tidak benar bahwa tembakau mengandung nikotin.
3) Pernyataan Majemuk
a. Konjungsi
Pernyataan p dengan q dapat digabung dengan kata hubung logika “dan” sehingga membentuk pernyataan majemuk “p dan q” yang disebut konjungsi. Konjungsi “p dan q” dilambangkan dengan
b. Disjungsi
Pernyataan p dengan q dapat digabung dengan kata hubung logika “atau” sehingga membentuk pernyataan majemuk “p atau q” yang disebut disjungsi. Disjungsi p atau q dilambangkan dengan
. c. Implikasi
Implikasi “jika p maka q” dilambangkan dengan
. d. Biimplikasi
Biimplikasi “p jika dan hanya jika q” dilambangkan dengan
.4) Ekuivalensi Pernyataan – Pernyataan Majemuk
5) Konvers, Invers, dan Kontraposisi
Dari sebuah implikasi dapat diturunkan pernyataan yang disebut konvers, invers dan kontraposisi dari implikasi tersebut.
6) Pernyataan berkuantor dan ingkarannya
