Belajar Rumus Logika Matemika Dasar

Kali ini Rumus Matemtika akan membahas dan mempelajari tentang Rumus Logika Matematika Dasar yang sering digunakan untuk tingkat SMA sederajat bahkan suka digunakan oleh UAN SNMPTN SPMB SIMAK UI. 

1. Persyaratan atau Kalimat

Pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah. 

Ada dua jenis pernyataan matematika, yaitu:

Kalimat Tertutup, merupakan pernyataan yang nilai kebenarannya sudah pasti.

Contoh:

a) 5 x 4  = 20 [Pernyataan tertutup yang benar]

b) 5 + 4 = 20 [Pernyataan tertutup yang salah]

Kalimat terbuka, merupakan pernyataan yang kebenarannya belum pasti. 

Contoh:

a : Ada daun yang berwarna hijau
b : Gula putih rasanya manis

2. Ingkaran Pernyataan atau negasi

Ingkaran atau negasi suatu pernyataan adalah pernyataan yang menyangkal pernyataan yang diberikan. Ingkaran suatu pernyataan dapat dibentuk dengan menambah "Tidak benar bahwa ... " di depan pernyataan yang diingkar. Ingkaran pernyataan adalah ~p.

Contoh:

Misalkan pernyataan p : Tembakau yang mengandung nikotin.
Ingkaran penyataan p adalah ~ p. Tidak benar bahwa tembakau mengandung nikotin.

Tabel kebenaran dari ingkaran



3. Pernyataan Majemuk
a. Konjungsi
Pernyataan p dengan q digabung dengan kata hubung logika "dan" sehingga membentuk pernyataan majemuk "p dan q" yang disebut konjungsi. Konjungsi "p dan q" dilambangkan dengan " p ^ q".



b. Disjungsi 
Pernyataan p dengan q dapat digabung dengan kata hubung logika "atau" sehingga membentuk pernyataan majemuk "p atau q" yang disebut disjungsi. Disjungsi p atau q dilambangkan dnegan " p v q".




c. Implikasi
Implikasi "jika p maka q" dilambangkan "p => q".



d. Biimplikasi
Biimplikasi "p jika dan hanya jika q" dilambangkan " p <=> q ".




4. Ekuivalensi Pernyataan - Pernyataan Majemuk





5. Konvers, Invers, dan Kontraposisi
Dari sebuah implikasi dapat diturunkan pernyataan yang disebut konvers, invers dan kontraposisi dari implikasi tersebut.





6. Pernyataan berkuantor dan ingkarannya.